那以后一年的冬天，匈奴军臣单于去世。军臣单于的弟弟左谷蠡王伊稚斜自己继位做了单于，打败了军臣单于的太子于单。于单逃跑来投降汉朝，汉朝封于单做涉安侯，几个月后他去世。

伊稚斜单于继位后，那年夏天，匈奴几万名骑兵入侵并杀害了代郡太守恭友，掳走了一千多人。那年秋天，匈奴又入侵雁门，杀死、掳走了一千多人。第二年，匈奴又再入侵代郡、定襄、上郡，分别有三万名骑兵，杀死、掳走了几千人。匈奴左贤王怨恨汉朝夺走了河南土地而修筑朔方城，就多次侵扰，到边境抢掠，直至入侵到河南，侵犯朔方，杀死、掳走许多官员、百姓。

第二年春天，汉朝任命卫青为大将军，率领六位将军，十多万军马，从朔方、高阙出塞攻打匈奴。右贤王认为汉军不可能来到，就喝醉了酒，汉军出塞六七百里后，连夜包围了右贤王。右贤王十分惊恐，脱身逃跑，那些精锐骑兵也都跟着离去。汉朝俘获右贤王的部众男女一万五千人，裨小王十多人。那年秋天，匈奴一万名骑兵入侵并杀死了代郡都尉朱英，掳走了一千多人。

第二年春天，汉朝又派大将军卫青率领六位将军，十多万骑兵，再次从定襄出塞几百里去攻打匈奴，前后杀死、俘获了共一万九千多人，而汉朝也损失了两位将军、三千多名骑兵。右将军苏建得以只身逃脱，而前将军翕侯赵信出师不利，投降了匈奴。赵信是原来匈奴的小王，投降了汉朝，汉朝封他做翕侯，因为前将军和右将军的军队合并而与大部队分开出发，独自遇上了单于的军队，所以全军覆没。单于得到翕侯后，把他封为地位仅次于单于自己的王，并把自己的姐姐嫁给他做妻子，和他商量对付汉朝。赵信教单于更加向北迁移，越过沙漠，来引诱汉军，使他们疲惫，等他们疲劳至极时就攻取他们，不要靠近汉朝的边塞。单于听从了他的计谋。第二年，匈奴骑兵一万人入侵上谷，杀死了几百人。

第二年春天，汉朝派骠骑将军霍去病率领一万名骑兵从陇西出塞，越过焉支山一千多里，攻击匈奴，杀死、俘虏匈奴一万八千多人，打败了休屠王，并获得了他的祭天金人。那年夏天，骠骑将军霍去病又联合合骑侯几万名骑兵从陇西、北地出塞二千里，攻打匈奴。越过居延，攻击祁连山，杀死、俘虏匈奴三万多人，其中裨小王以下官员七十多人。这时匈奴也来入侵代郡、雁门，杀死、掳走几百人。汉朝派博望侯张骞和李广将军从右北平出塞，攻打匈奴右贤王。右贤王包围了李广将军，李广的军队大约四千人，快要死光，所杀匈奴敌人的数目也超过了自己军队的损失。适逢博望侯张骞的军队赶来救援，李将军得以解围。汉军损失了几千人，合骑侯耽误了骠骑将军约定的日期，因而和博望侯张骞都被判为死刑，后来出钱赎罪，成为平民。

那年秋天，单于对浑邪王、休屠王居住在西边而被汉朝杀死、俘虏了几万人的事感到愤怒，要召他们来杀掉。浑邪王和休屠王害怕，商量投降汉朝，汉朝派骠骑将军前去迎接他们。浑邪王杀死了休屠王，合并了他的部众，率领部众投降了汉朝。总共有四万多人，号称十万。于是汉朝得到浑邪王投降后，那么陇西、北地、河西遭受匈奴侵扰越来越少了，把关东的贫苦人家，迁调到从匈奴那里夺得的河南、新秦中地区，来充实那里，并且将北地以西的戍卒减少了一半。第二年，匈奴分别有几万名骑兵入侵右北平、定襄，杀死、掳走了一千多人，然后离去。

第二年春天，汉朝大臣商量说：“翕侯赵信为单于出谋划策，居住到大沙漠以北，认为汉军不能到达。”于是用粟喂养马匹，发动十万名骑兵，加上自愿携带军需品参军的骑兵，共有十四万人，运输粮食的车马不在这数目内。命令大将军卫青、骠骑将军霍去病平分军队，大将军从定襄出塞，骠骑将军从代郡出塞，都约定越过沙漠攻打匈奴。单于听说了，把辎重运到远处，率领精兵在沙漠北边等候。匈奴同大将军卫青交战一天，适逢傍晚，刮起了大风，汉军撤开左右两翼包围单于。单于自己推测打不过汉朝军队，就独自和精壮的几百名骑兵击溃了汉军的包围圈，从西北方逃跑。汉军连夜追赶，没有捉到。但一边追赶，一边斩杀、活捉了匈奴一万九千人，到达北边的阗颜山赵信城而撤回来。

单于逃跑的时候，他的军队常常和汉军混战在一起，并设法跟随单于而逃。单于很久没有和他的大部队相会合了，他的右谷蠡王认为单于已死，就自己继位做单于。真单于又找到了他的部众，右谷蠡王就舍弃了自己的单于王号，又做了右谷蠡王。

汉朝骠骑将军从代郡出塞二千多里，和左贤王交战，汉军杀死、俘虏匈奴共七万多人，左贤王和将领们都逃跑了。骠骑将军在狼居胥山祭山，在姑衍山祭地，直到翰海才回师。

这以后，匈奴远远地逃开，沙漠以南没有了匈奴的王庭。汉朝军队渡过黄河，从朔方向西到了令居，常常在那里修通沟渠，开垦田地，官员和士兵有五六万人，逐渐蚕食，地界接近匈奴旧地以北。

当初，汉朝两位将军大举出动围攻单于，杀死、俘虏有八、九万人，而汉朝士兵死去的也有几万人，汉朝马匹死掉了十多万。匈奴虽然疲惫不堪，远远地离去，而汉朝也因为马匹减少，无法再前去攻打。匈奴采纳赵信的计策，派使者到汉朝，好言好语请求和亲。天子把这事交下给大臣们商议，有的赞成和亲，有的主张趁机让匈奴臣服。丞相长史任敞说：“匈奴刚被打败，处境窘困，应该让他们做外臣，每年春秋两季在边境朝拜皇上。”汉朝派任敞出使匈奴，去见单于。单于听说了任敞的计划，十分气愤，就扣留了任敞，不送他回去。在这之前，汉朝也招降过匈奴使者，匈奴单于也就扣留汉朝使者相抵偿。汉朝正在重新收集士兵、马匹，适逢骠骑将军霍去病去世，于是汉朝很长时间没有向北攻打匈奴。

几年后，伊稚斜单于继位十三年去世，他儿子乌维继位做单于。这一年，是汉元鼎三年。乌维单于继位，汉天子开始出去巡视郡县。那以后汉朝正向南诛灭南越和东越，没有进攻匈奴，匈奴也不入侵边境。

乌维单于继位三年，汉朝已经灭亡了南越，派前太仆公孙贺率领一万五千名骑兵从九原出塞二千多里，到浮苴井才回来，没有看到一个匈奴人。汉朝又派前从骠侯赵破奴率领一万多名骑兵从令居出塞几千里，到匈河水而回来，也没有看到一个匈奴人。

这时天子巡视边境，到了朔方郡，统领十八万骑兵来显示军威，派郭吉委婉地告诉单于。郭吉到了匈奴后，匈奴主客询问他出使的任务，郭吉谦卑地行礼，说好话，说：“我见到单于再亲口对他讲。”单于接见了郭吉，郭吉说：“南越王的人头已经悬挂在汉朝京城未央宫的正门上。如今单于假如能够前去和汉朝交战，天子亲自率领兵马在边境等候；单于假如不能去，就应当面朝南方向汉朝称臣。何必只是远远逃跑，躲藏在大沙漠北边又冷又苦、缺少水草的地方，这样没有作为呢！”话刚说完，单于就大怒，立刻斩杀了引见郭吉的那位主客，又扣留郭吉，不让他回去，把他迁移到北海那里。单于始终不敢到汉朝边境侵扰，而是休养士兵和马匹，练习射箭打猎，多次派使者到汉朝，好言好语请求和亲。

汉朝派王乌等人去侦察匈奴。匈奴的法律规定，汉朝使者不放弃符节而用墨黥面，就不能够进入毡帐。王乌是北地人，熟悉匈奴的习俗，就放弃符节，用墨黥面，得已进入毡帐。单于喜欢他，假装用好话作出许诺，为了派遣他的太子进入汉朝作人质，来请求和亲。

汉朝派杨信出使匈奴。这时汉朝在东边攻取了秽貉、朝鲜而设置了郡，在西边设置了酒泉郡来隔绝匈奴和羌的交往道路。汉朝又向西沟通了月氏、大夏，还把公主嫁给乌孙王做妻子，来分离匈奴在西方的援国。汉朝又向北更加扩大田地，直到胘雷，作为边塞，而匈奴始终不敢对此表示不满。这年，翕侯赵信去世，汉朝掌权的大臣认为匈奴已经衰弱，可以让他们臣服了。杨信为人刚直倔强，一向不是汉朝显贵的大臣，单于不亲近他。单于要召他进入毡帐里，但他不肯放弃符节，单于就坐在毡帐外面接见了杨信。杨信见过单于后，劝他说：“如果想和汉朝和亲，就将单于太子送到汉朝作人质。”单于说：“这不是以往的盟约。以往的盟约，汉朝常常派公主来匈奴，供给不同数量的绸布、丝棉和食物，来结和亲，而匈奴也不去侵扰边境。如今竟然要违反古时的盟约，让我的太子做人质，那和亲没有希望了。”匈奴的风俗，看到汉朝使者不是皇宫中受宠的宦官，而是儒生，认为是要来游说的，便设法驳倒他的辩辞；如果是少年，认为他是要来斥责匈奴，便设法摧毁他的气势。每次汉朝使者进入匈奴，匈奴总要给予报偿。如果汉朝扣留了匈奴使者，匈奴也扣留汉朝使者，一定要求得对等才肯罢休。

杨信回到汉朝后，汉朝派王乌出使匈奴，而单于又用好话谄媚他，想多得到汉朝的财物，便欺骗王乌说：“我想进入汉朝朝见天子，当面缔约结为兄弟。”王乌回来报告汉朝，汉朝为单于在长安修筑了官邸。匈奴说：“得不到汉朝尊贵的人出使，我不同他讲实话。”匈驻派他的尊贵的人到汉朝，患了病，汉朝送给他药，想治好他，可是他不幸而死了。汉朝使者路充国佩带二千石的印信出使匈奴，顺便护送他的灵柩，丰厚的葬礼花费了几千斤黄金，说：“这是汉朝的贵人。”单于认为“汉朝杀害了我尊贵的使者”，就扣留路充国，不让他回去。单于所说的那些话，只是凭空欺骗王乌，根本没有进入汉朝和送太子来作人质的意思。于是匈奴多次派突击队侵犯边境。汉朝就任命郭昌为拔胡将军，和浞野侯驻守朔方以东，防御匈奴。路充国被匈奴扣留了三年，单于去世。

乌维单于继位十年后死去，他的儿子乌师庐继位做了单于。乌师庐年纪小，号称儿单于。这年是汉朝元封六年。从这以后，单于越发向西北迁移，左边的军队直到云中郡，右边的军队直到酒泉郡、敦煌郡。

儿单于继位后，汉朝派来两位使者，一位吊唁单于，一位吊唁右贤王，想据此来离间他们的君臣关系，使国家混乱。使者进入匈奴，匈奴人把他们都送到单于那里。单于生气，把汉朝使者全都扣留了。汉朝使者被匈奴扣留的前后有十多批，而匈奴使者来，汉朝也总是扣留对等数量的匈奴使者。

这年，汉朝派贰师将军李广利向西征伐大宛，而命令因禛将军公孙敖修筑受降城。这年冬天，匈奴下大雪，牲畜大多受饥寒而死。儿单于年纪小，喜好战争，国人大多感到不安。左大都尉想杀死单于，派人暗中报告汉朝说：“我想杀了单于而投降汉朝，汉朝离得远，如果派兵来迎接我，我就行动。”起初，汉朝听到了这话，所以修筑受降城，天子还认为城离匈奴较远。

第二年春天，汉朝派浞野侯赵破奴率领二万多骑兵从朔方出塞向西北二千多里，约定到浚稽山才回师。浞野侯按时到达那里后才回来，左大都尉想行动而被发觉，单于诛杀了他，发动左边的军队攻打浞野侯。浞野侯边走边捕杀匈奴几千人。回来时，距离受降城还有四百里，匈奴军队八万骑兵包围了他。浞野侯夜晚自己出来寻找水，匈奴暗地里捉拿，活捉了浞野侯，趁机加紧攻击他的军队。汉军中的郭纵担任护军，维王担任匈奴降兵的头领，他们相互商量说：“趁诸位校尉畏惧失掉了将军而会遭汉君诛杀，不要互相劝说回归汉朝。”汉军于是就覆没于匈奴。匈奴儿单于十分高兴，就派突击队攻打受降城。没有能够攻下，于是入侵边塞然后离去。第二年，单于要亲自攻打受降城，还未到那里，就病死了。

儿单于继位三年后死去。他的儿子年纪小，匈奴就立他叔父乌维单于的弟弟右贤王呴犁湖当单于。这年是汉朝太初三年。

呴犁湖单于继位后，汉朝派光禄徐自为走出五原塞几百里，远的到一千多里，修筑小城堡、哨所，直到庐朐，又派游击将军韩说、长平侯卫伉驻守在这附近，派强弩都尉路博德在居延泽修筑城堡。

那年秋天，匈奴大举入侵定襄、云中，杀死、掳走了几千人，打败了几位二千石的官员而离去，路上还破坏了光禄徐自为所修建的小城堡、哨所。又派右贤王入侵酒泉、张掖，掳走了几千人。适逢汉朝将军任文攻击救援，匈奴又全部失去了所获得的东西而离去。这年，贰师将军李广利大败大宛，斩杀了大宛王而回来。匈奴要阻截李广利，没有能赶到。这年冬天，匈奴要攻打受降城，适逢单于病死。

呴犁湖单于继位一年后死去。匈奴就立他的弟弟左大都尉且鞮侯做单于。

汉朝诛杀了大宛王以后，威震国外。天子心想趁机围困匈奴，于是颁下诏命说：“高皇帝留给我平城被围的忧虑，高后时，单于的来信极为大逆不道。以前齐襄公报了九世以前的仇恨，《春秋》对他大加称赞。”这年是汉朝太初四年。

且鞮侯单于继位后，全部送还了不肯投降的汉朝使者。路充国等人得以回到汉朝。单于刚继位，害怕汉朝袭击，就自己称：“我是小孩子，怎么敢和汉朝天子相比呢！汉朝天子，是我的长辈。”汉朝派中郎将苏武送给单于十分丰厚的礼物。单于更加骄傲，礼节非常傲慢，汉朝大失所望。第二年，浞野侯赵破奴逃回了汉朝。

第二年，汉朝派贰师将军李广利率领三万骑兵从酒泉出塞，在天山攻打右贤王，杀死、俘虏了匈奴一万多人而回师。匈奴大举包围贰师将军，几乎不能逃脱。汉军死亡了十分之六七。汉朝又派因杅将军公孙敖从西河出塞，和强弩都尉在涿涂山会合，没有什么收获。又派骑都尉李陵率领步兵、骑兵五千人，从居延出塞一千多里，和单于相会，双方交战，李陵的军队杀死杀伤一万多敌军，武器和粮食用尽，想摆脱困境而回师，匈奴包围了李陵的军队，李陵投降了匈奴，他的军队就全军覆没，得以回来的只四百人。单于于是重用李陵，将自己的女儿嫁给他做妻子。

那以后第二年，汉朝又派贰师将军率领六万骑兵，十万步兵，从朔方出塞。强弩都尉路博德率领一万多人，和贰师将军会合。游击将军韩说率领步兵、骑兵三万人，从五原出塞。因杅将军公孙敖率领一万骑兵、三万步兵，从雁门出塞。匈奴听说了，把他们的贵重东西全部远远地运到余吾水以北，而单于率领十万骑兵等待在余吾水的南面，和贰师将军交战。贰师将军就解去接战而率军往回走，和单于接连交战了十多天。贰师将军听说他的家属因为巫蛊罪被灭族，就和军队一起投降了匈奴。他的军队能够回到汉朝的在一千人中只有一两人罢了。游击将军韩说一无所获。因杅将军公孙敖和左贤王交战，形势不利，就带兵回来。这年汉朝军队出塞攻打匈奴的，都不能谈论功劳的多少，因为他们的功劳抵不过损失。皇帝下令逮捕太医令随但，因为他说出贰师将军家人被灭族，使贰师将军投降了匈奴。

太史公说：孔子著《春秋》，对于鲁隐公、鲁桓公时期的事情记载显明，到了鲁定公、鲁哀公时期就记述得隐晦，因为这是切近当代而加以虚美，是忌讳的文辞。世俗中谈论匈奴的人，错误就在于他们想侥幸获得一时的权势，而致力于谄媚地进献自己的主张，使其片面的观点有利，不审察敌我的实际情况；将帅们仗着中国土地的广大，士气的雄壮，天子据此来制定对策，所以建立不了深远牢固的功业。尧虽然贤明，但靠自己来建立功业是不能成功的，得到禹然后全国才安宁。想要发扬光大圣王的传统，只在于选择任用将相啊！只在于选择任用将相啊！