皋陶通过负责刑狱事务来治理天下的民众。舜帝上朝，禹、伯夷和皋陶相互在舜帝面前交谈。皋陶申述他的谋议说：“果真能按照道德行事，谋划就会高明，辅佐的大臣就会和协。”禹说：“好啊。怎样去做呢？”皋陶说：“哦！要谨慎自身的修养，要有长久的打算，要使九族亲厚顺从，使许多贤人努力辅佐，政令由近及远，完全在于自身的德行。”禹听了这番美好的言论拜谢说：“对啊。”皋陶说：“哦！还在于理解臣下，安定民心。”禹说：“哎呀！都要像这样去做，只怕尧帝也很难办到。理解臣下就会明智，能够任命适当的人做官；能够安定民心就对人有恩惠，民众都会怀念他。能够明智和对人有恩惠，还忧患什么讙兜，还迁徙什么有苗，还害怕什么花言巧语善于察颜观色和谄佞不正的人呢？”皋陶说：“对，是这样。只是行事需要有九方面的品德，即使是言论也要有品德的依据。”就接着说：“察验一个人的品德是需要从他所做的事情开始，性格宽宏而能庄栗，柔和而能独立行事，忠厚诚实而且恭敬，办事有条理而且认真，性情柔顺而且刚毅，正直而且温和，简约而不草率，坚强果决而作风踏实，任事勇敢而合乎义理，经常修明这九种品德，那就很好哩。大夫们能每天修明其中的三方面品德，早晚庄敬努力，就会保有他们的统治领地。诸侯们能每天庄严振奋恭敬修明其中的六方面品德，并认真办理事务，就会保有他们的封国。天子可以集中起来普遍实施，把九方面的品德都付诸行动，有才能的人处在官位，各种官吏都会严肃谨慎。不要教人们去做一些邪恶淫乱的事和设想一些不正当的计谋。不是合适的人而占住重要官位，这就叫扰乱天下大事。上天要讨罚有罪的人，设立五种刑罚用来惩处五种罪人。我的言论可以得到实行吗？”禹说：“你的言论加以施行就能够取得成绩。”皋陶说：“我没有什么才智，只是想帮助实施治理天下的大道呀。”

舜帝对禹说：“你也发表一下高明的言论。”禹拜谢说：“哦，我有什么可说的！我只想整天努力不懈地办事。”皋陶难问禹说：“怎么才叫努力不懈？”禹说：“洪水浊浪滔天，浩浩荡荡包围了山岗淹上了丘陵，下面的民众都在从事治水的活动。我在陆地上行进的时候坐着车，水道上行进的时候驾着船，泥滩上行进的时候乘着橇，山路上行进的时候穿着檋，攀行山岭用木刊出标记。同益一起送给民众稻粮和新鲜的肉食。来决导九条河道流通到四海，疏浚田间大小沟渠流通到江河。同稷一起发给民众欠缺的口粮。粮食少了，从有剩余的地方调节出来补充不足的地方，或者把民众从粮食不足的地方迁徙出去。万千的民众这样才安定，各诸侯国也都得到了治理。”皋陶说：“是啊，这就是你的美德。”

禹说：“哦，帝！谨慎你的在位大臣，冷静地设计你的举止，用有德行的大臣辅佐你，天下就会非常顺应你。清新你的意志，用光明的德行来等待上帝的命令，上天将会再三地赐福给你。”帝说：“啊，臣子呀，臣子呀！臣子要做我的像大腿手臂和耳朵眼睛一样的得力帮手，我想帮助民众，你们来辅佐我；我想仿效古人衣服上的图案，按照日月星辰等天象来制作绣上花纹色彩的服装，你们应该明确服装的等级；我想听六种乐律、五种声音、八类乐器的演奏，观察诸侯中勤于或荒怠政事的情况，以便取舍来自东西南北中五个方面的言论，你们要认真听取并帮助作出判断。我如果有邪僻行为，你们要匡正并辅助我。你们不要当面阿谀逢迎，退到背后反而诽谤我。我敬重身边前后左右的大臣。各种各样谗害宠嬖的小臣，只要君主的德行真正贯彻实施了就都会被清除的。”禹说：“对。帝如果不这样实施德行，好人坏人一起任用就会没有功绩。”

帝说：“不要像丹朱一样怠傲，只是喜好懒惰游玩，在没有水的陆地上行船，一群人在家中干淫乱的事，因此要断绝他通过父子相继来登帝位。我不能顺从丹朱这种情况。”禹说：“我娶涂山国女子为妻，辛日娶妻壬癸二日在家甲日就离家去治水，生下儿子启我不能抚养他，所以能够完成平治水土的事功。辅佐形成甸、侯、绥、要、荒五服制度，国土的宽广达到了五千里，每州动用了十二个师的人力，一直开辟到了四方最为荒远的地方，建立了五个诸侯国选一方伯的五长制度，各自的首领遵循职守建有事功。三苗部族凶顽不能成就事功，舜帝您恐怕要为这件事忧虑呀！”舜帝说：“用我的德教去开导他们，要靠你的工作来使他们归顺。”

皋陶于是就敬重禹的功德，下令让民众都效法禹。不按照命令中的话来做，就用刑加以处罚。舜帝的德教因此而大加发扬。

于是夔奏起乐曲，祖先的神灵因此降临，各方的诸侯相互礼让，鸟飞翔兽跳舞，《箫韶》（舜乐名）演奏九遍，凤凰被召来了，百兽也都跳起舞来，百官也都忠诚和谐。舜帝因为看到这样的热烈场面就作歌说：“遵奉上天的命令来治理民众，只在于要顺应时势，只在于要谨微慎行。”就歌唱说：“辅助的大臣喜乐尽忠呀，君王的治功于是兴起呀，百官的事业都会发达呀！”皋陶跪拜伸手叩头继续宣布说：“大家要记住天子的教诫呀，统率臣下兴盛起事业，谨慎地遵守法度，敬行自己的职责呀！”就进一步歌唱说：“君王英明呀，辅助之臣都贤良呀，各种事业都会兴旺呀！”又歌唱说：“君王如果细碎无大略呀，辅助之臣就会怠惰呀，各项事业就会毁败呀！”舜帝拜答说：“对，以后大家都努力干吧！”于是天下的人都尊奉禹能够宣明法度历数声音乐律，推崇他做山川神灵的主宰。

舜帝向上天举荐禹，做天子的继承人。经过十七年舜帝就逝世了。三年的丧礼结束，禹辞让回避舜的儿子商均而居处在阳城。天下的诸侯都离开商均而去朝见禹。禹于是就登上天子之位，坐北向南接受诸侯的朝拜，国号叫做夏后，姓姒。

禹帝登上天子位就提拔皋陶并推荐他做继承人，将要授给他处理大政的权力，但是皋陶没有继位却去世了。分封皋陶的后代在英、六地方，有的封在许地。然后举拔益，任用他管理政事。

经过十年，禹帝到东部地区去巡行视察，到达会稽却逝世了。把天下传授给益。三年的丧礼结束，益辞让给禹帝的儿子启，就回避居住在箕山的南面。禹的儿子启贤能，天下归心于他。等到禹逝世，虽然把权力授给益，但是益辅佐禹的时间很短，天下的人还不能信任他。所以诸侯都离开益而去朝拜启，说：“他是我们君主禹帝的儿子啊。”于是启就登上了天子之位，这就是夏后国的启帝。

夏后国的启帝，是禹的儿子，他的母亲是涂山国的女子。

有扈这个国家不顺服，启去讨伐它，在甘地进行大战。将要开战，先作了一篇誓词叫《甘誓》，就召来六军的将领加以申诫发布。启说：“喂！统率六军的人们，我发布誓词告诫你们！有扈氏轻慢金木水火土五行的运行秩序，懈怠废弃天、地、人三者之间关系的正道，上天因此要断绝它的国运。现在我只是来恭敬地执行上天的惩罚。车左的兵士不努力用箭射击敌人，车右的兵士不努力用戈矛刺杀敌人，你们就是不服从命令。驾车的兵士不能正确指挥他的马左右进退，你们也是不服从命令。服从命令，就在祖先的牌位面前赏赐你们；不服从命令，就在社神的牌位面前，将你们斩杀，我或者将你们降为奴隶。”就灭掉了有扈这个国家。天下诸侯都来朝拜。

夏后国的启帝逝世，儿子太康帝即位。太康帝因为沉溺在游乐和田猎当中不理国政被羿驱逐失去国位，五个弟弟，在洛水北岸等待他回国没有等到，就写作了《五子之歌》。

太康逝世，弟弟仲康登位，这就是仲康帝。仲康帝的时候，负责制订历法的羲氏、和氏过度好酒贪杯，扰乱了四时节令。仲康的大臣胤奉命前去征伐，因为记载这件事就写作了《胤征》。

仲康逝世，儿子相帝登位。相帝逝世，儿子少康帝登位。少康帝逝世，儿子予帝登位。予帝逝世，儿子槐帝登位。槐帝逝世，儿子芒帝登位。芒帝逝世，儿子泄帝登位。泄帝逝世，儿子不降帝登位。不降帝逝世，弟弟扃帝登位。扃帝逝世，儿子鯜帝登位。鯜帝逝世，让不降帝的儿子孔甲登位，这就是孔甲帝。

孔甲帝登位，喜好祭祀鬼神，从事淫乱的活动。夏后氏的威德衰薄，诸侯背畔它。从天上降下两条龙，一雌一雄，孔甲不能饲养它们，也没有找到具备养龙技术的人。陶唐氏已经衰落，它们的后代有个刘累，从豢龙氏部落那里学到了饲养龙的技术，来事奉孔甲。孔甲赐给他姓叫做御龙氏，并让他来接受豕韦氏后代的封地。一条雌龙死去，刘累暗中做成肉酱献给孔甲吃了。孔甲吃了以后，派人要刘累再拿来肉酱，刘累因为惧怕就迁徙到鲁县去了。

孔甲逝世，儿子皋帝登位。皋帝逝世，儿子发帝登位。发帝逝世，儿子履癸帝登位，这就是桀。

桀帝的时候，自从孔甲在位以来诸侯大多数都背叛夏朝，桀不去致力建立德政却用暴力伤害百官贵族，贵族们都承受不了。桀又召来汤并把他囚禁在夏台的监狱中，不久又释放了汤。汤修治自己的德政，诸侯都归附到汤的名下，汤就领兵来讨伐夏桀。桀奔逃到鸣条，就失败被放逐以后死去。桀曾对人说：“我后悔当初没有就地把汤杀死在夏台，以致使我落到这种地步。”汤就登临天子之位，代替夏来接受天下的朝拜。汤封土地给夏的后代；到了周朝，夏的后代是被封在杞这个地方。

太史公说：禹是姒姓，它的后代分别受封，就各自用国名为姓，所以有夏后氏、有扈氏、有男氏、斟寻氏、彤城氏、褒氏、费氏、杞氏、缯氏、辛氏、冥氏、斟戈氏等的不同。孔子曾校正过夏代的历书，学者中就有很多人传授《夏小正》。自从虞、夏的时代开始，贡赋制度就已经完备了。有人说禹是在江南会聚诸侯首领、考核他们功劳的过程中逝世的，因此就安葬在那里，把安葬的地方命名叫做会稽。会稽，是会集诸侯首领考核功劳的意思。